Madde analizi temelde belli niteliklere sahip olması istenen bir testte alınacak maddeleri seçme sorunuyla ilgilidir.
BİR BÜTÜN OLARAK TEST PUANLARININ ANALİZİ :
Bir bütün olarak testin uygulama sonuçlarına bakarak o test hakkında bazı yargılara varılabilir. Bir testle ilgili olarak şunlara bakabiliriz:
1) Uygulanan testin maksadı başarı düzeyleri bakımından öğrencileri birbirinden AYIRTETMEK ise başka bir deyişle programın hedeflerini gerçekleştirmiş öğrenci ile gerçekleştirmemiş öğrenciyi teşhis etmekse TESTİN PUANLARINDAN HESAPLANAN DİZİ GENİŞLİĞİ BÜYÜK OLMALIDIR.
Dizi Genişliği: Þ En yüksek puan ile en düşük puan arasındaki farktır yani RANJ…
KURAL: Þ Ayırt edici, dolayısıyla geçerliği ve güvenirliği yüksek bir testte hesaplanan dizi genişliği o testten elde edilmesi, mümkün en yüksek puanın yarısına yakın olmalıdır.
ÖRNEK: Þ 80 maddeden oluşan bir çoktan seçmeli testte en yüksek puan 65 en düşük puan 45 olarak gözlenmiştir. Bu test hakkında öğrendiğimiz kurala göre ne söylenebilir ?
Beklenen dizi genişliği (RANJ) = 
civarında olmalıdır.
Test puanlarının dizi genişliği = 65 ─ 45 = 20
YORUM Þ Hesaplanan dizi genişliği beklenenden oldukça düşük olduğu için TESTİN AYIRTEDİCİLİK GÜCÜ ZAYIFTIR yani iyi öğrenmiş öğrenci ile iyi öğrenmemiş öğrenciyi ayırt etme gücü ZAYIFTIR.
2) Dağılımın standart kayması ile dizi genişliği birlikte de düşünülebilir. Dizi genişliğinin (R) standart kaymaya (S) oranı bu konuda bir fikir verebilir.
KURAL: Þ Geçerliği ve güvenirliği yüksek bir testin puanlarından hesaplanan dizi genişliği (R) değeri, Standart Sapma (S) değerine bölündüğünde 4 ile 6 arasında bir değer elde edilmelidir. ( R / S ……….. 4-6)
Örnek: Þ 80 maddeden oluşan bir çoktan seçmeli testte en yüksek puan 65 en düşük puan 45 ve testin standart sapması 2,5 olarak hesaplanmıştır. Bu öğrendiğimiz kurala göre bu test hakkında ne söylenebilir ?
(R) Test puanlarının dizi genişliği = 65 – 45 = 20
(S) Standart sapma = 2,5
R / S = 20 / 2,5 = 8
YORUM Þ Dizi genişliğinin standart sapmaya oranı 4 ile 6 arasında bir sayı olmadığı için bu testin güvenirliği ve geçerliği düşüktür.
3) Testten elde edilen puanlar üzerinden hesaplanan ARİTMETİK ORTALAMA, ORTANCA ve STANDART SAPMA değerleri kullanılarak ta testin bütünü hakkında bazı bilgiler edinilebilir. Bir puan dağılımının ortalaması, ortancası ve standart sapması o dağılımın ÇARPIKLIĞI hakkında bilgi verir. Çarpıklık ölçüsünde de testin güçlük yada kolaylığına ilişkin bir yorum yapılabilir. Çarpıklık ölçüsü şu formülle hesaplanabilir Þ
(ORTALAMA-ORTANCA)
ÇARPIKLIK ÖLÇÜSÜ = 3. ————————————
S. SAPMA
Bu formülün uygulanması sonunda elde edilen değerlere göre testin güçlüğüne ilişkin olarak şunlar söylenebilir :
ÇARPIKLIK ÖLÇÜSÜ GRUP İÇİN TESTİN GÜÇLÜK DÜZEYİ
NEGATİF İSE → KOLAY
POZİTİF İSE → ZOR
0,10 dan KÜÇÜKSE → HAFİF ZOR
0,10-0,25 arası İSE → ORTA GÜÇLÜKTE
0,25 den BÜYÜK İSE → ÇOK ZOR
NOT: ÞVerilen formül uygulandığında elde edilen sonuç sıfır veya sıfır civarında çıkarsa normal dağılım eğrisine uyuyor demektir.
ÖRNEK: Þ Aritmetik ortalaması 68, ortancası 65 ve standart sapması 13 olan bir testin çarpıklık değeri kaçtır ? Bu test nasıl bir testtir ?
3. (68-65) 3,3
ÇÖZÜM: Þ ÇARPIKLIK = ————— = —— = 069
13 13
Bu test zor sorulardan oluşan, oldukça zor bir testtir. Yorumu yapılabilir.
4) Testten elde edilen puanların aritmetik ortalamasından yararlanılarak da özellikle testin ayırt edicilik gücü hakkında bilgi sahibi olunabilir. Başlıca, kullanılış amacı: farklı başarı düzeylerine göre öğrencileri ayırt etmek ve öğrenme derecelerine göre öğrencileri sıralamak olan bir testin ORTALAMA PUANI; O TESTEN ELDE EDİLECEK EN YÜKSEK PUANIN YARISINA yakın olmalıdır.
ÖRNEK: Þ Bir testten alınabilecek en yüksek puan 80 olsun. Eğer bu testin amacı öğrenme düzeylerine göre öğrencileri birbirinden ayırt etmek ise puanların aritmetik ortalamasının 40 civarında olması gerekir.
5) Bir testin aritmetik ortalaması kullanılarak hesaplanan güçlük derecesi de test hakkında bazı yargılara ulaşmamızda ipucu oluşturur. Testin ortalama güçlük derecesi aşağıdaki formülle hesaplanır Þ
Puanların Aritmetik Ortalaması
Testin Ortalama Güçlüğü (P) = ———————————————
Testten Alınabilecek En Yüksek Puan
Hesaplanan değer hakkında şu yorumlar yapılabilir Þ
(P) = Testin Ortalama Güçlüğü 0,50’den küçükse :
→ Test öğrencilere güç gelmiştir, sorular zor hazırlanmış olabilir,
→ Sınıfta yapılan öğretim yetersiz olabilir,
→ İstenilen seviyeye çıkarılamamış, zayıf öğrenciler çoğunlukta olabilir.
(P) = Testin Ortalama Güçlüğü 0,50’den büyük ise :
→ Öğrencilerin çoğunluğu öğretilen konuları öğrenmişlerdir. Öğretim yeterlidir.
→ Test güçlük düzeyi bakımından kolay sorulardan oluşmuştur.
NOT: Þ TESTTEN alınabilecek en yüksek puan: her bir sorunun ağırlıklı puanının 1 olduğu bir sınav için o sınavdaki soru sayısı kadardır. Yani 10 soruluk bir testten maksimum 10, 80 soruluk bir testten maksimum 80 alınabilir.
ÖRNEK- 2004 KPSS Þ
DERSLER SORU SAYILARI X (Aritmetik Ortalama)
BİYOLOJİ 10 5,2
MATEMATİK 45 38,1
TARİH 14 11,7
FİZİK 19 13,4
KİMYA 12 6,9
Tabloda soru sayıları ve aritmetik ortalamaları verilmiş dersler bulunmaktadır. Yukarıda verilen derslerin hangisinde başarı oranı en yüksektir .?
ÇÖZÜM: Þ Böyle bir soruyu cevaplayabilmek için testin ortalama güçlük derecesine bakarsak hangi derste öğrencilerin daha başarılı olduğuna karar verebiliriz.
Testin ortalama güçlüğünü bulmak için her derse ait aritmetik ortalamayı, alınabilecek en yüksek puana yani soru sayısına böleriz.
Yukarıdaki örnekteki her bir dersin ortalama güçlüğü şu şekilde hesaplanır Þ
5,2 38,1 11,7
BİYOLOJİ: ——= 0,52 Matematik: ——— = 0,85 TARİH: ——— = 0,83
10 45 14
13,4 6,9
FİZİK: ———= 0,70 KİMYA :——— = 0,58
19 12 Bu sonuçlara göre ortalama güçlüğü en yüksek olan ders yani en kolay test MATEMATİKTİR. Bu yüzdende öğrencilerin en başarılı olduğu ders MATEMATİKTİR.
ÖRNEK: Þ
SINIFLAR DEĞERLENDİRME ARALIĞI SINIF ORTALAMASI
1 0 ─ 100 72
2 0 ─ 20 13,5
3 1 ─ 5 4,20
4 0 ─ 50 16
5 0 ─ 40 16
ÇÖZÜM: Þ Tabloda 5 sınıfa ait yapılan ölçme sonuçlarının değerlendirme aralığı ve sınıf ortalamaları verilmiştir. Yukarıda verilen sınıflardan hangisi öğrenmeler bakımından diğerlerine göre daha başarısızdır ?
Sınıfın başarısız olması demek testin ortalama güçlük düzeyi bakımından öğrencilere güç gelmiş olması demektir. Öyleyse her sınıf için testlerin ortalama güçlük düzeylerini bulup ona göre sınıfların başarı durumları hakkında yorum yapabiliriz.
|
1 . SINIF İÇİN = = ORTALAMA GÜÇLÜK =
2. SINIF İÇİN= ORTALAMA GÜÇLÜK= 
3. SINIF İÇİN ORTALAMA GÜÇLÜK= 
|
4. SINIF İÇİN ORTALAMA GÜÇLÜK= 
5. SINIF İÇİN ORTALAMA GÜÇLÜK= 
ÖRNEK: Þ
DERSLER SORU SAYISI ORTALAMA
1 . MATEMATİK 2O 10
2 . TARİH 4O 5
3 . COĞRAFYA 100 40
4 . FİZİK 60 20
5 . TÜRKÇE 50 10
Uygulanan 5 sınava ait ortalama soru sayısı ve ortalamalar tablodadır. Buna göre:
a) Hangi sınav diğerlerine göre öğrencilere daha kolay gelmiştir ?
b) Hangi sınav diğerlerine göre öğrencilere daha zor gelmiştir ?
ÇÖZÜM: Þ
ORTALAMA GÜÇLÜK =
 |
Görüldüğü üzere MATEMATİK dersinin ortalama güçlüğü 0,50 olarak bulunmuş ve verilenler içinde en kolay test MATEMATİK testidir. Ortalama güçlüğü 0,12 olan TARİH dersinde sorular öğrencilere daha zor gelmiştir. Çünkü test zor sorulardan oluşmuştur.
6) Bir test bütün olarak analiz edilirken öğrencilerin boş bıraktıkları ve cevaplamadan kaçındıkları madde sayılarına ve bu maddelerin içeriklerine de bakmak gerekir. Testteki soruların öğrenciler tarafından boş bırakılarak cevaplandırılmaması testin güvenirlik ve geçerliğini büyük ölçüde düşürür. Üstelik testteki maddelerin programın hedefleri ile ilgili olacağı düşünülürse boş bırakılan sorular ile ölçülmesi amaçlanan hedef davranışlarda ölçülmemiş olur.
Testte yer alan herhangi bir madde öğrencilerin üçte biri veya dörtte biri tarafından boş bırakılmış ise aşağıdaki ihtimallerden biri yada bir kaçı söz konusu olabilir Þ
→ Testin açıklaması (yönergesi) öğrencinin cevaplama işlemini nasıl yapacağını anlaşılır bir şekilde ifade etmekten uzaktır.
→ Madde kökü, ne sorulduğunu, sorudan ne istendiğini anlatacak yeterlilikte değildir.
→ Seçenekler arasında kesin ve tek bir doğru cevap yoktur.
MADDE ANALİZİ :
Madde analiziyle şu üç soru cevaplandırılmaya çalışılır Þ
1) Maddenin güçlük derecesi nedir ?
2) Madde iyi öğrenci ile zayıf öğrenciyi birbirinden ayırt edebiliyor mu ?
3) Maddelerin çeldiricileri iyi çalışıyor mu ?
MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ (DERECESİ)
Bir testte herhangi her maddeye verilen doğru cevaplar sayısının o maddeyi cevaplayanların tamamına oranı sorunun güçlük derecesini gösterir. Bunu şöyle gösteririz =
J maddesine doğru cevap veren öğrenci sayısı
Maddenin Güçlük İndeksi (PJ) = ————————————————————
Testi alan cevaplayıcıların tamamı
ÖRNEK: Bir testin 15. maddesine 4